はじめまして、なかじさん。
カースペースとのことですので、敷地内の排水枡のフタ部分に水溜りが出来てしまうのかと思われます。

枡がコンクリートより下がっている為、勾配の低い部分に水が溜まってしまいます。

解決策として、枡の廻りを壊して枡をコンクリートの面と平らになるように上げて、コンクリートで補修すれば良いかと思います。

砂利を散らかすのを防ぐには、砂利の部分をコンクリートで仕上げる、またはタイルを貼るなどの方法があると思います。勾配をつけて、水が道路側に流れるようにコンクリートで仕上げれば、水溜りや砂利を散らかすお悩みも、解決するのではないかと思います。